Фамилия Панзыга — редкая, и её происхождение неочевидно. Основа фамилии, «Панзыг-», не имеет прямых аналогов в списке распространённых русских имён или прозвищ. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая из прозвища, которое было дано по внешнему признаку или особенности поведения.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «панзыга» или близким к нему «панза». В некоторых русских говорах, особенно в северных и сибирских, «панза» означала «выпученный глаз», «бельмо» или просто «глаз» (часто в пренебрежительном смысле). Человек с заметными, выпуклыми или больными глазами мог получить прозвище Панзыга. Суффикс «-ыг(а)» характерен для прозвищ, образованных от прилагательных или существительных, и часто придаёт слову оттенок просторечия или грубоватости (сравните: «шпынять» — «шпыняга», «зуб» — «зубыга»). Таким образом, Панзыга — это буквально «глазастый» или «пучеглазый».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В ряде тюркских наречий есть корень «пан» или «бан», означающий «господин», «богатый», а также «пять» (как числительное). Однако слово «панзыга» в таком контексте не фиксируется, и образование фамилии от числительного маловероятно. Эта гипотеза остаётся спекулятивной.

Суффикс «-а» в окончании указывает, что фамилия закрепилась в форме прозвища, а не через патронимические суффиксы (-ов, -ин). Такие фамилии (на -а, -я) чаще встречаются на юге России, в Белоруссии и на Украине, хотя могли возникнуть и в других регионах как результат фиксации прозвища в документах без изменений. География бытования фамилии Панзыга сегодня крайне узка: единичные носители встречаются в Забайкалье и Сибири, что косвенно подтверждает севернорусское или сибирское происхождение прозвища.

Сословная принадлежность предков-Панзыг не прослеживается. Скорее всего, это были крестьяне или посадские люди, получившие прозвище в быту, которое затем стало фамилией. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится.