Фамилия Паокин — редкая и неочевидная. На первый взгляд она кажется иноязычной или искусственной, но на деле укладывается в русскую словообразовательную модель. Разбираем её по частям.

Основа — «Паок». Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Паокин, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Паок. Здесь и начинается главная загадка. В русских говорах и документах слово «паок» не зафиксировано как самостоятельное. Скорее всего, это диалектное или искажённое прозвище.

Самая вероятная версия: Паок — вариант имени или прозвища Павел. В северных и сибирских говорах «павок» или «паок» могло быть уменьшительно-ласкательной формой от Павел (ср.: Павлуха — Павок). Суффикс «-ок» давал значение «маленький, младший», а последующее выпадение «в» в безударном положении — обычное для живой речи явление (как «паук» из «павук»). Тогда Паокин — «внук или сын маленького Павла».

Менее вероятная, но возможная версия: связь с финно-угорскими языками. В карельском и вепсском «poika» — сын, мальчик. На северо-западе России фамилии на «-ин» нередко образовывались от местных основ. Паокин могло означать «сын сына» или указывать на молодого парня. Однако для уверенного утверждения не хватает географической привязки — фамилия не встречается массово в Карелии или Архангельской области.

Третий вариант, самый простой: опечатка или графическая ошибка при переписи. Фамилия Паокин могла возникнуть из Павокин (от Павок — Павел) или Паукин (от паук — прозвище ткача или ловкого человека). Буква «в» легко терялась при записи на слух.

По сословной принадлежности сказать нечего — фамилия настолько редкая, что не привязана к дворянству, духовенству или купечеству. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия из одного-двух родов. Единственная ценная деталь: суффикс «-ин» в такой форме (а не «-ов») выдает происхождение от личного прозвища на «-а/-я» или мягкую основу. Паокин — не от названия профессии и не от географического названия, а именно от имени или прозвища предка.