Фамилия Папанкина — женская форма фамилии Папанкин. В её основе лежит прозвище или уменьшительное имя Папанка. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Папанкин — сын или потомок Папанки. А вот с происхождением самого прозвища Папанка есть несколько версий, и ни одна из них не является однозначно доказанной.

Самая вероятная версия связывает Папанку с диалектным словом «папаня» — так в некоторых русских говорах называли отца или деда, то есть старшего мужчину в семье. В этом случае прозвище могло быть уважительным, возможно, закрепившимся за человеком, который по возрасту или положению был «папой» для окружающих. Менее распространённая, но тоже возможная гипотеза — связь с тюркским словом «папан» (например, в значении «большой, толстый»), что могло отражать внешность или характер предка.

Фамилия Папанкин встречается нечасто. Основной ареал её бытования — южные регионы России, особенно Ростовская область и Краснодарский край, а также Украина. Это наводит на мысль, что прозвище могло возникнуть именно в диалектной среде, где слово «папаня» было в ходу. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская: в ревизских сказках и метрических книгах XIX века Папанкины упоминаются в основном как государственные крестьяне или казаки.

С точки зрения ономастики, фамилия Папанкин стоит в одном ряду с такими однокоренными, как Папанов, Папанин, Папандин. Разница в суффиксах: -ов указывает на патроним от полного имени Папан, -ин — от уменьшительного Папанка, а -дин — редкий вариант, характерный для некоторых регионов. В отличие от распространённой фамилии Папанов, Папанкин сохранила более узкую диалектную окраску.