Фамилия Папок — редкий пример того, как короткое прозвище порождает сразу несколько разных историй рода. Самая вероятная версия связывает её с нарицательным «папа». Так могли назвать мальчика, который рос без матери, на попечении одного отца, — в деревнях такое прозвище было точным и ёмким. Но у той же основы есть и второй смысл: Папком могли величать отца большого семейства, единственного кормильца, на котором держался весь дом. Оба значения уходят корнями в одну бытовую ситуацию, поэтому разграничить их почти невозможно, да и не нужно: в любом случае прозвище подчёркивало роль отца в жизни человека.

Менее убедительна версия о польском слове papka — «кашица». Если следовать ей, прозвище Папок получал любитель каши: либо тот, кто ел её с удовольствием, либо бедняк, которому ничего, кроме каши, не доставалось. Гипотеза имеет право на существование, но проигрывает первой: слишком уж общее и безликое основание для прозвища, тогда как «отец-одиночка» или «многодетный отец» — конкретная и запоминающаяся черта.

Отдельно стоит рассмотреть возможность, что Папок — фонетический вариант фамилии Попок. Звуки «п» и «п’» в безударной позиции в некоторых говорах звучали почти одинаково, поэтому при записи фамилии на слух «попок» легко превращался в «папок». Если так, то основатель рода мог быть священником, попом, и фамилия указывала либо на него самого, либо на его сына. Эта версия подкупает тем, что объясняет появление фамилии из церковной среды, но проверить её по документам сложно: обе формы бытовали параллельно и могли смешиваться даже внутри одной семьи.

Сама модель фамилии — суффикс -ок — уменьшительный, ласкательный. Такие формы в русских фамилиях встречаются реже, чем стандартные -ов или -ин, и обычно указывают на прозвище, а не на имя. Папок — это не «сын Папа», а скорее сам носитель прозвища, и фамилия закрепилась за ним напрямую, без дополнительного притяжательного суффикса. Это делает фамилию типологически близкой к таким, как Сынок, Дедок или Браток, — то есть образованным от родственных терминов с тёплым, семейным оттенком.

География фамилии невелика, и это ещё один аргумент в пользу прозвищного происхождения: Папок не разошлась широко, как фамилии от канонических имён, а осталась локальной, закрепившись в тех местах, где жил сам носитель прозвища или его ближайшие потомки. Встречается она и в русских, и в украинских записях, что неудивительно: слово «папа» в значении «отец» общеславянское.

Точных сведений о первых носителях фамилии в открытых источниках нет, поэтому любая из трёх версий остаётся гипотезой. Но если выбирать, наиболее правдоподобной выглядит первая: бытовая, деревенская, связанная с отцовством. Она объясняет и форму слова, и его смысл, и то, почему фамилия не получила массового распространения.