Фамилия Папик — редкий случай, когда корень слова не скрыт в глубине веков, а лежит на поверхности. В основе лежит армянское мужское имя Папик, которое, в свою очередь, происходит от слова «пап» — «дедушка» или «предок». В армянской традиции это ласкательно-уважительное обращение к старшему, которое со временем закрепилось как личное имя. Уменьшительный суффикс -ик придаёт имени оттенок теплоты и близости, так что буквально Папик — это «дедуля» или «дедушка», но в значении «почтенный старец», а не просто родственник.

Фамилия образована напрямую от имени без дополнительных русских суффиксов —ов или -ян, что указывает на её позднее закрепление в русскоязычной среде. Носители фамилии Папик — это, скорее всего, потомки армян, переселившихся в Российскую империю или СССР, чью фамилию записали в документах так, как она звучала в устной речи, без переделки на русский лад. Географически фамилия встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и в Армении, но остаётся малочисленной.

Из-за того что Папик — это одновременно и имя, и фамилия, в быту возникает путаница: в армянских семьях человека могут звать Папик, но в паспорте стоять другая фамилия. Однако если фамилия закрепилась как наследственная, она указывает на род, где когда-то был предок по имени Папик, которого так уважали, что прозвище стало родовым именем.

В отличие от фамилий на -ян (Папикян), форма Папик без суффикса встречается реже и говорит о том, что носитель, вероятно, происходит из регионов, где армянские фамилии русифицировали, просто отбрасывая окончание, или же фамилия была записана в советских паспортах в упрощённом виде. Других версий происхождения — от тюркских или иранских корней — нет, так как имя Папик чётко привязано к армянской ономастике и зафиксировано в словарях личных имён.