Фамилия Папоротская — женская форма от Папоротский, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте. Это типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели «название места + суффикс -ский». В отличие от простых фамилий на -ов/-ин, которые давали по отцу, такие фамилии чаще всего указывали на дворянское или шляхетское происхождение владельца поместья, либо на выходца из конкретного села.

Корень здесь — «папорот-». Первое, что приходит в голову, — растение папоротник. Действительно, в основе могло лежать прозвище человека, жившего в папоротниковых зарослях, или название деревни, стоявшей на таком месте. В Польше и на западе современной Беларуси встречаются топонимы Папоротно, Папоротка, Папоротники. Человек, переехавший оттуда, получал прозвище «Папоротский» — то есть «из Папоротного». В документах XVI–XVII веков такие фамилии фиксировались у мелкой шляхты и крестьян, переселявшихся в центральные области России.

Есть и менее очевидная версия. В старых русских говорах «папорот» могло означать не только растение, но и нечто рыхлое, трухлявое или даже «папороток» — молодой побег. В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком с соответствующей внешностью или характером, но эта гипотеза слабее: географическая привязка встречается в источниках чаще.

Суффикс -ский в фамилии Папоротский говорит о том, что её носители, скорее всего, не были крепостными. В XVIII–XIX веках такие фамилии активно носили священники (семинарские фамилии часто образовывали от названий сёл) и обедневшие дворяне. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах западных губерний — Могилёвской, Витебской или Гродненской, а также в Царстве Польском.

Итог: фамилия Папоротская — топонимическая, указывает на родовое гнездо, связанное с папоротником, и имеет шляхетские или духовные корни.