Фамилия Парагян — яркий пример армянского происхождения, который легко опознать по типичному суффиксу -ян. В армянской ономастике этот суффикс (а также его вариант -янц) играет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывает на принадлежность роду или потомку. Дословно Парагян означает «из рода Парага» или «потомок Парага».

Основа фамилии — личное имя или прозвище Параг. В армянском языке слово «параг» (պարագ) имеет несколько значений, и здесь возможны две версии происхождения. Первая и наиболее вероятная — от слова «параг» в значении «обстоятельство», «случай». В этом случае прозвище могли дать человеку, который оказался в необычной ситуации, либо тому, кто славился своей предусмотрительностью или умением предвидеть события. Вторая версия связывает имя Параг с древнеармянским словом, обозначавшим «свита» или «окружение» — такое прозвище мог получить приближённый знатного лица.

Исторически фамилия Парагян распространена в западных областях исторической Армении, особенно в районе Вана и Эрзурума. После геноцида армян 1915 года носители фамилии расселились по всему миру — в Россию, Францию, США и Ливан. В России фамилия встречается в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве, куда переселились армянские семьи в XX веке.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком среди армянских фамилий: суффикс -ян здесь присоединён не к названию ремесла или географическому объекту, а к личному имени, что делает её ближе к отчествам. Аналогов в русском языке — фамилии вроде Иванов или Петров, только с армянским суффиксом. Никакой связи с греческим словом «парагога» (изменение слова) фамилия не имеет, несмотря на внешнее созвучие.

Встречается вариант написания Парагянц — с более старым суффиксом, который указывает на принадлежность роду в родительном падеже. Такая форма чаще встречается у носителей из диаспоры, сохранивших написание XIX века.