Фамилия Парамуда — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, образованное от глагольной формы. В её корне угадывается древнерусское слово «мудить» — медлить, мешкать, тянуть время. Приставка «па-» (или «по-» в диалектном произношении) усиливает значение: «памуда» — тот, кто постоянно копается, нерасторопный человек. Со временем «па» перешло в «пара» под влиянием народной этимологии или просто из-за удобства произношения, и фамилия закрепилась в форме Парамуда.

Фамилия нестандартна ещё и тем, что не имеет типичного суффикса — ни -ов, ни -ин, ни -ский. Она осталась в виде чистого прозвища, без «притяжательного» окончания. Такая модель встречается в основном на юге России, в Беларуси и на Украине, где фамилии нередко заканчиваются на -а, -о или согласный и фиксируют прямое прозвище. В этом смысле Парамуда стоит в одном ряду с фамилиями вроде Нехода, Непийвода или Забейворота.

По другой версии, которую редко приводят, но стоит упомянуть, основа могла быть связана с диалектным словом «муда» (в значении «мошонка»), но тогда приставка «пара-» выглядит странно — она не образует типичных для такого корня прозвищ. Версия с «медлить» надёжнее, потому что в русских говорах действительно фиксировались слова «памуда», «памудный» — вялый, заторможенный человек.

Носители фамилии Парамуда встречаются в основном в центральных и южных областях России, а также в Беларуси. В дореволюционных переписях её обладатели чаще всего были крестьянами или мещанами, но из-за редкости фамилии проследить точную географию одного рода сложно. Сейчас это одна из тех фамилий, которая сразу обращает на себя внимание своей необычной звуковой формой — и при ближайшем разборе оказывается метким прозвищем, закрепившимся в веках.