Фамилия Парамзин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу мордовских фамилий. Происхождение фамилии Парамзин связано с дохристианским мокша-мордовским прозвищем Парамза, которое восходит к чувашскому слову «парамза», что значит «поворот, извилистое русло». Исходя из этого, можно предположить, что предок рода Парамзиных жил рядом с рекой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Парамза, со временем получил фамилию Парамзин. О точном месте и времени возникновения фамилии Парамзин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Парамзин представляет собой замечательный памятник мордовской письменности и культуры.