Происхождение фамилии Парамзин связано с дохристианским мокша-мордовским прозвищем Парамза, которое восходит к чувашскому слову «парамза», что значит «поворот, извилистое русло». Исходя из этого, можно предположить, что предок рода Парамзиных жил рядом с рекой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Парамза, со временем получил фамилию Парамзин.