Фамилия Паранюшкин — редкий образец русской фамилии, образованной от имени, которого в святцах нет. Её основа — не церковное, а мирское прозвище или вариант крестильного имени, прошедший через несколько ступеней народной переработки.

Словообразовательная цепочка здесь длиннее обычной. Суффикс -кин указывает на принадлежность: «чей?» — Паранюшкин. Перед ним стоит суффикс -юшк-, уменьшительно-ласкательный, характерный для русских народных форм имён (Иван — Ванюшка, Дарья — Дарюшка). Корень Паран- восходит к личному имени Парамон или Параня.

Парамон — греческое имя со значением «прочный, надёжный». В просторечии его сокращали до Параня, а затем добавляли ласкательный суффикс: Паранюшка. Так называли сына или внука Парамона. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: основа от женского имени Параскева (Прасковья), в народе — Паранья. В таком случае Паранюшкин — фамилия по матери, что в крестьянской среде случалось реже, но не исключалось.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России — Вологодской, Кировской, Костромской. Именно там суффикс -юшк- в фамилиях встречается заметно чаще, чем на юге. Сословно это почти наверняка крестьянская среда: сложные уменьшительные формы в фамилиях дворянства и духовенства не приживались.

Любопытно, что фамилия не попала в массовые справочники вроде списков Унбегауна — она осталась локальной. Если ваши предки носили Паранюшкиных, скорее всего, они жили в одной волости поколениями, и фамилия закрепилась за небольшой группой семей.