Фамилия Парапанова — женская форма, а мужская — Парапанов. В её основе лежит прозвище или мирское имя Парапан. Слово «парапан» в русских говорах имело несколько значений, и все они связаны с бытовой жизнью. Самое вероятное — «парапаном» называли человека нерасторопного, медлительного, того, кто «парит» или «парится» (от глагола «парить»), то есть делает всё с ленцой, через силу. В некоторых диалектах так могли назвать и неряху, неопрятного человека.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским корнем «парап» (поручение, дело). В этом случае прозвище мог получить исполнительный, ответственный работник, своего рода «порученец». Однако для русской фамильной модели такая основа нетипична, и бытовая диалектная версия выглядит убедительнее.

Суффикс -ов указывает на типичную для центральной России модель образования: от прозвища отца (чей? — Парапанов сын). Фамилия редкая, географически привязана в основном к южным и центральным областям России, где диалектное слово «парапан» было в ходу. Встречаются также варианты написания с одной «н» — Парапанов, но в официальных документах чаще закреплён двойной вариант.

Таким образом, предок носителей фамилии Парапановых, скорее всего, получил своё прозвище за медлительность или неопрятность, и это прозвище закрепилось за его потомками как наследственное имя.