Фамилия Паращенков, вероятно, происходит от женского имени Параша, которое является уменьшительной формой крестильного имени Параскева. В переводе с греческого языка оно означает «канун праздника; пятница» (в древности праздничный день приходился на субботу). Кроме того, святая мученица — целительница людей от самых тяжелых душевных и телесных недугов. Со временем, вероятно, род Паращенко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов.