Фамилия Парасоткин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного крестьянского суффикса -ов/-ев, указывающего на отчество от имени или прозвища отца. Вместо этого — суффикс -кин, который обычно присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я: Парасотка → Парасоткин. Значит, разгадка — в прозвище или имени Парасотка.

Самая вероятная версия связывает Парасотку с греческим именем Параскева (Παρασκευή — «пятница», «приготовление»). В русском просторечии это имя давало множество форм: Прасковья, Парасковья, Параска, Параня, Параха. Форма Парасотка — результат дальнейшего смягчения и добавления уменьшительного суффикса -отк(а). Такое словообразование встречается в южнорусских и украинских говорах, где охотно удлиняли основы: Параска → Парасотка. Так Парасоткиным могли назвать сына или внука женщины по имени Параскева (Прасковья) — либо мужчины, носившего уличное прозвище Парасотка (например, родившегося в пятницу или отличавшегося набожностью, связанной с днём святой Параскевы).

Менее убедительная, но возможная версия — от прозвища, связанного с диалектным словом «парасок» (так в некоторых областях называли небольшой плот или паром). Тогда Парасотка — человек, перевозивший грузы на таком судне. Однако эта гипотеза слаба: суффикс -отк- редко образует прозвища от предметов, а фамилия Парасоткин не встречается в приречных регионах с развитым паромным промыслом.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины — областям, где имя Параскева было особенно популярно. В дореволюционных переписях Парасоткины фиксировались в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях. Сословно — скорее крестьяне или мещане, так как дворянские роды с таким окончанием (-кин) редки и обычно имеют другую этимологию.

Таким образом, Парасоткин — это «внук Парасотки», то есть потомок человека, чьё прозвище или имя восходит к греческому Параскева и русской Прасковье. Фамилия хранит память о церковном имени, которое в быту превратилось в неожиданный звуковой ряд.