Фамилия Парепа — один из тех редких случаев, когда носитель фамилии почти наверняка может назвать страну происхождения своих предков: Италия. В русском языке такая фамилия практически не встречается, а её звучание и структура выдают южноевропейское, скорее всего итальянское, происхождение.

В основе фамилии лежит итальянское слово parepa — устаревший или диалектный вариант, обозначающий «виноградная лоза» или «шпалера» (опора для винограда). В некоторых областях Италии, особенно в северных регионах (Венето, Ломбардия), так называли не столько само растение, сколько конструкцию, по которой оно вьётся. Отсюда и прозвище: Парепой могли назвать виноградаря, садовника или человека, жившего возле виноградников.

Модель образования фамилии прозрачна: это типичная итальянская фамилия-прозвище, перешедшая в наследственное имя без дополнительных суффиксов. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, итальянские фамилии часто сохраняют исходное слово в чистом виде. Если бы фамилия была русской, её бы «обрусели» до Парепин или Парепов, но этого не произошло, что подтверждает её иностранные корни.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть как искажённое Parrepa или Pareppa — производное от личного имени Parepio (редкое, почти исчезнувшее древнеримское имя). Но в отсутствие документальных подтверждений версия с виноградарством выглядит убедительнее: она опирается на типовую модель итальянских фамилий, образованных от ремесла или ландшафта.

В России фамилия Парепа — большая редкость. Скорее всего, она попала в страну в XIX — начале XX века вместе с итальянскими архитекторами, художниками или ремесленниками, работавшими в Петербурге и Москве. Носители фамилии в современной России могут быть потомками этих специалистов, осевших в империи, или людьми, получившими фамилию по женской линии (в случае брака с итальянцем). В самой Италии фамилия тоже не относится к массовым, но встречается, особенно в провинциях Бергамо и Брешиа.