Фамилия Парфацкая — редкий случай, когда географический акцент в написании почти полностью выдаёт происхождение. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Парфа́цкая. Основа — Парфац-, окончание — -ая (типичное для женской формы русских фамилий, образованных от прилагательных). Мужской вариант — Парфацкий.

Корень здесь — Парф(а)-, который восходит к каноническому имени Парфений. В святцах это имя греческого происхождения (Παρθένιος — «девственный, чистый»). В русской народной традиции имя сильно изменялось: Парфён, Парфен, Парфа, Парфуня. Именно краткая форма Парфа и легла в основу. Дальше работает суффикс -ец (Парфатец → «сын или человек Парфы»), который в притяжательной форме дал Парфацкий/Парфацкая. Аналогия: Кузьма — Кузьмицкий, Фома — Фомицкий.

Самая интересная деталь — суффикс -цк-. В отличие от массовых -ов/-ев, фамилии на -цкий в старину часто указывали не просто на родство, а на принадлежность к месту или к определённому сословию. В данном случае это могла быть «географическая» фамилия: прозвище Парфатец (житель села, основанного Парфой, или выходец из местности, где имя Парфа было особенно распространено) со временем закрепилось как родовое имя. Такие фамилии типичны для западнорусских земель (современные Беларусь, Украина, Смоленщина) и для польской шляхетской традиции, где -cki/-ska было нормой. Таким образом, Парфацкие — это, вероятно, потомки человека по прозвищу Парфатец, который либо владел землёй, либо был выходцем из определённого поселения.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах она фиксируется в основном в западных областях Украины (Волынь, Ровенская область) и в приграничных районах Беларуси. В России — единичные носители, часто потомки переселенцев начала XX века. Спорных версий здесь практически нет: имя Парфений дало множество фамилий (Парфенов, Парфентьев, Парфенчиков), но Парфацкая стоит особняком из-за своей словообразовательной цепочки, которая ведёт не к московской, а к западнорусской или польской традиции именования.