Фамилия Паргаманик — одна из тех, что сразу выдают географическое и этническое происхождение. Её основа — армянское слово «паргам» (паргам — подарок, дар), а суффикс -ик является уменьшительно-ласкательным. Вместе слово «паргаманик» можно перевести как «подарочек» или «маленький подарок». Скорее всего, фамилия произошла от прозвища, которое дали долгожданному или любимому ребёнку — эта модель образования (от ласкательной формы имени или прозвища) типична для армянской ономастики.

Главный суффикс здесь — -янц или -ян, который в русской передаче часто редуцируется. В документах Российской империи армянские фамилии на -ян/-янц нередко записывали без конечного «ц» или с упрощением. В случае Паргаманик мы видим, что суффикс -ик стал частью основы, а фамильный формант, возможно, был утрачен при русификации. То есть первоначальная форма могла быть Паргаманян или Паргаманянц, но при фиксации в метрических книгах или паспортах её сократили до Паргаманик. Встречаются также варианты Паргаманян, Паргаманов (под влиянием русской модели -ов).

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически селились армяне: Нагорный Карабах, Зангезур, Тифлисская и Елизаветпольская губернии. В современной России носители Паргаманик встречаются в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве — это следствие миграций XX века.

Словообразовательная модель проста: корень паргам- (дар) + суффикс -ик. Похожая логика у фамилий Ованесик (от Ованес), Мосик (от Мосес) — все они образованы от имён или прозвищ с уменьшительным суффиксом. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, армянские не указывают на род занятий или сословие, а почти всегда восходят к личному имени или прозвищу предка. Так что Паргаманик — это фамилия-комплимент, которая закрепилась за человеком, которого в семье называли «подарком».