Фамилия Паргамин образована от прозвища Паргама. В его основе лежит слово «парга», которое словарь Владимира Даля трактует как «мелкие вычески изо льна, тонкое и короткое волокно; льняной пух». Это прямое указание на род занятий предка: скорее всего, он имел дело с обработкой льна, мог быть ткачом или чесальщиком. Прозвище Паргама, вероятно, закрепилось за человеком как профессиональное именование, а уже от него по обычной русской модели образовалась фамилия Паргамин — то есть «сын Паргамы».

Однако у этого прозвища есть и вторая версия происхождения, менее очевидная. Глагол «паргать» в некоторых говорах означал «кидать, метать, швырять, бросать». Если основа восходит к нему, то прозвище Паргама могло характеризовать человека не по ремеслу, а по нраву — порывистого, резкого в движениях, склонного к ярким проявлениям эмоций. Такое именование быстро прилипало к человеку в быту и со временем вытесняло крестильное имя.

Обе версии имеют право на жизнь, но первая выглядит убедительнее. Связка «парга — льняной пух» лежит на поверхности и не требует допущений. Глагол «паргать» — слово редкое, диалектное, и его связь с прозвищем менее прозрачна. К тому же фамилии, образованные от названий профессий и материалов, в русской ономастике встречаются значительно чаще, чем от глаголов, описывающих поведение.

Сам суффикс -ин указывает на принадлежность: Паргамин — это «чей-то сын», «потомок Паргамы». Такая модель типична для фамилий, возникших в северных и центральных русских говорах, где прозвища на -а были распространены. Среди однокоренных фамилий можно вспомнить Паргачёв или Парганов, но они встречаются редко и, скорее всего, имеют ту же основу.

Точных сведений о географии фамилии Паргамин нет, но сам характер слова «парга» — диалектного, связанного с крестьянским льняным промыслом — говорит о том, что фамилия возникла в среде ремесленников или земледельцев, а не в дворянской среде. Прозвище Паргама, будь оно дано за профессию или за характер, было живым и понятным в той среде, где его дали.