Фамилия Пархимчик образована от имени Пархимка, являющегося производной формой имени Парфен (Парфений). Оно в переводе с греческого языка на русский означает «девственный, чистый». Одним из покровителей этого имени считается священномученик Парфений Константинопольский, управлявший византийской церковью в 1656-1657 годах. По другой версии, имя Пархимка является производной формой другого крестильного имени - Пахом (Пахомий), которое в переводе с греческого означает «широкоплечий». При образовании славянских фамилий использовались различные форманты: суффиксы принадлежности (-ов/-ев, -ин, -ский/-цкий), уменьшительные суффиксы (-онок/-енок, -енко, -ко, -ец), суффиксы отчества (-ович/-евич, -ич) и др. Таким образом, потомок человека, которого звали Пархимка, со временем получил фамилию Пархимчик. Так, в источниках упоминаются Алексей Александрович Пархимчик, родившийся в 1901 году в деревне Еськовичи Минского района Минской области, Ануфрий Кондратьевич Пархимчик, родившийся в 1885 году в деревне Бирчуки Руденского района Минской области.