Фамилия Парликокошко — редкая, составная и почти наверняка украинская по происхождению. Её основа — прозвище, которое, скорее всего, описывало внешность или поведение человека. Разберём её по частям.

Первая часть, «парлик», скорее всего, восходит к украинскому «парлик» — карлик, низкорослый человек. Вторая часть, «кошко», — это не «кошка» в прямом смысле, а, вероятно, уменьшительно-ласкательная форма от имени или прозвища Кость (Константин) через форму «Кошь» или «Кошка». В украинской ономастике суффикс -к- часто образовывал прозвища от имён: Кость → Кошка. Таким образом, «Парликокошко» могло означать «маленький (низкорослый) Кошка» — то есть человек, которого звали Кошка, но он был невысок ростом.

Суффикс -ко — типичный для украинских фамилий, образованных от прозвищ (ср. Зайченко, Головко). Он указывает на то, что фамилия закрепилась в среде казачества или крестьянства на территории современной Центральной или Восточной Украины. Двойное ударение в фамилии (на первый или третий слог) встречается в зависимости от говора, но логичнее ставить его на «ко» — Парликоко́шко.

Есть и другая, менее вероятная версия: что «кошко» — это действительно от слова «кошка», и тогда прозвище означало «карлик-кошка», то есть человек, похожий на маленькую кошку (возможно, ловкий, гибкий, но низкий). Однако антропонимика (наука о личных именах) склоняется к версии с именем Кость, так как прозвища от имён с уменьшительными суффиксами — массовое явление, а зооморфные прозвища редко соединяют с другой характеристикой.

Фамилия Парликокошко — яркий пример того, как в одном слове сплелись два признака: рост и личное прозвище. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из украинских сёл, где подобные составные прозвища давали для точного опознания человека в общине.