Фамилия Парнакян — почти наверняка армянская. На это указывает типичный армянский суффикс -ян, который означает принадлежность к роду или происхождение: «из рода такого-то», «сын такого-то». В русской записи фамилия могла закрепиться и как Парнакян, и как Парнакянц (с сохранением древнего окончания -ц, которое со временем во многих говорах перешло в -ян). В самой Армении фамилия встречается, но не относится к числу самых распространённых. Её основа — Парнак — требует разбора.

Слово «парнак» (պառնակ) в армянском языке означает «плеть», «кнутовище», «рукоятка кнута». Это прозвище, скорее всего, относилось к человеку, который либо делал кнуты, либо часто ими пользовался (погонщик, пастух, возница). Такие прозвища по орудию труда — обычное дело для фамилий, образованных от названий ремесленных инструментов. В армянской среде это мог быть мастер по изготовлению кожаных кнутов или человек, который гнал скот. Впрочем, есть и другое значение: в некоторых диалектах «парнак» могло быть вариантом слова «парнак» (փառնակ) — «слава», «величие», но это значение менее характерно для прозвищ и фамилий, скорее оно встречается в личных именах древнеармянского происхождения.

С точки зрения словообразования, фамилия Парнакян стоит в одном ряду с такими армянскими фамилиями, как Гамбарян (от «гамбар» — кузнечные мехи), Чопурьян (от «чопур» — нож) или Даштоян (от «дашт» — поле). Все они построены по одной модели: название предмета или занятия плюс патронимический суффикс. Если бы фамилия оканчивалась на -янц, это указывало бы на более архаичную форму, характерную для западных армянских диалектов или для фамилий, записанных в Российской империи до унификации написаний.

Географически Парнакяны чаще всего встречаются в исторических областях Западной Армении (ныне восток Турции), откуда после геноцида 1915 года многие переселились в Армению, а затем и в диаспору. В России фамилия редкая, её носители — потомки армянских переселенцев. Сословной привязки нет: армянские фамилии на -ян могли носить и крестьяне, и ремесленники, и духовенство. Парнакян — не дворянская фамилия, а фамилия по прозвищу, которое дали простому человеку за его работу или характерный предмет в руках.