Фамилия Парнасский звучит книжно и даже несколько претенциозно — как будто её носитель происходит с горы Парнас, обители муз и Аполлона. Но на деле это типичная русская семинарская фамилия, каких много появилось в духовном сословии XVIII–XIX веков.

Искусственные фамилии давали воспитанникам духовных училищ и семинарий, часто — по библейским или античным топонимам, по названиям церковных праздников, добродетелей. Парнас — гора в Греции, в древнегреческой мифологии место обитания муз и бога Аполлона. Для семинарского начальства это был звучный и благообразный вариант, который выделял ученика среди Ивановых и Петровых. По той же модели образованы фамилии Афонский, Синайский, Иорданский.

Суффикс -ский указывает на принадлежность или происхождение. В случае с Парнасским он не значит, что предок жил на реальном Парнасе, а только то, что фамилию «сконструировали» от этого названия. Такие фамилии почти не встречаются у крестьян или купцов — это маркер сословия: почти все Парнасские в дореволюционной России — потомки священнослужителей.

Встречаются и варианты написания — Парнасский, реже Парнасский с одним «с», но нормативным считается двойное «с», как в исходном топониме. Фамилия редкая, нечастотная даже в духовной среде. Если вы носите фамилию Парнасский, с высокой вероятностью ваш предок учился в семинарии и получил фамилию при поступлении или окончании, а не унаследовал её от поколений. Это не крестьянское прозвище и не отчество — это «учёное» изобретение, которое закрепилось в роду.