Фамилия Парнасова — одна из тех, что сразу вызывает ассоциации с античной мифологией. Гора Парнас в Греции считалась обителью муз и Аполлона, центром поэзии и искусств. Однако прямой переход от географического названия к русской фамилии маловероятен. Скорее всего, перед нами прозвище, данное человеку по его характеру или роду занятий.

Основная версия: Парнасом в народе могли назвать грамотея, любителя книг, стихотворца или просто человека, который любил красиво и витиевато говорить. В крестьянской среде XIX века такое прозвище звучало бы иронично — им могли наградить мечтателя или неудачливого поэта, который «витает в облаках». Менее вероятно, но допустимо, что прозвище получил учитель, дьячок или семинарист — человек, связанный с книжной ученостью.

Модель образования типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а женская форма Парнасова говорит о том, что носительница — женщина или что фамилия закрепилась в роду по женской линии. Мужской вариант — Парнасов. Фамилия встречается нечасто, в основном в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, что косвенно подтверждает её севернорусское происхождение.

В ономастике есть и другая, более прозаичная версия: от слова «парнас» как названия растения или местного диалектного термина, но убедительных подтверждений этому нет. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит Парнасова к группе «интеллектуальных» прозвищ, образованных от книжных и мифологических реалий. Таким образом, предок носительницы фамилии, скорее всего, был человеком начитанным или получил шутливое прозвище за любовь к стихам.