Фамилия Пароконная — редкий случай адъективной фамилии (отвечающей на вопрос «какой?»), образованной по модели прилагательного женского рода. В русской ономастике фамилии на -ый/-ой, -ая/-яя обычно принадлежали духовенству или, реже, фиксировали прозвище в форме прилагательного. Но здесь основа не церковная, а бытовая, что сразу указывает на вероятное происхождение из южнорусских или украинских говоров, где такие формы встречались чаще.

Основа «парокон-» прозрачна: пароконный — значит «запряжённый парой коней» или «относящийся к упряжке из двух лошадей». В крестьянском быту XIX века пароконная упряжь, пароконная телега или плуг — признак зажиточного хозяина, который мог содержать двух лошадей, а не одну. Прозвище Пароконный могли дать человеку, который владел такой упряжью, работал на паре коней (например, извозчик на дальних маршрутах) или просто выделялся своей хозяйственной мощью.

Версия о происхождении от географического названия (топонима) маловероятна: в известных списках русских и украинских селений нет урочищ или хуторов «Пароконное» — это скорее искусственное или случайное совпадение. Также не стоит путать фамилию с «Пароконный» от «пар» + «конный» в значении «паровой конный привод» (технический термин XIX века) — это слишком поздняя и узкая семантика для прозвища.

Главная особенность фамилии — её окончание -ая. В отличие от распространённых Пароконнов (на -ов) или Пароконных (на -ых), форма Пароконная могла закрепиться в женском роде, если носительницей была женщина (вдова, дочь), или если фамилию дали по материнской линии. В некоторых регионах, особенно на Украине, адъективные фамилии в женском роде становились родовыми для всей семьи: так, сын Пароконной мог писаться Пароконный, а дочь — Пароконная, но в метриках фиксировали форму, данную при рождении.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская или мещанская: дворянские фамилии на -ая обычно имели топонимическую основу (Куракина, Волконская), а прозвище по хозяйственной детали — удел простонародья. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о локальном бытовании, возможно, в одном-двух уездах Черниговской, Полтавской или Харьковской губерний.

Если вам встречается фамилия Пароконная в современных документах, скорее всего, её носили потомки крестьянина или извозчика, который вёл хозяйство «на паре коней» и получил прозвище, ставшее родовым именем. Другие версии — от прозвища по внешности или характеру — не подтверждаются ни этимологией, ни бытовой логикой.