Фамилия Параконная звучит скорее как прилагательное, и это её ключевая особенность. Она образована от женского прозвища или профессии с помощью типичного для русских фамилий суффикса -ов/-ев, который здесь сократился до окончания -ая (в полной форме: Параконная — изначально «Параконнов»). Однако в современном виде фамилия стоит в форме женского рода, что нетипично для большинства русских фамилий, оканчивающихся на -ов/-ин. Скорее всего, перед нами один из двух вариантов: либо это застывшая форма родительного падежа от прозвища Параконный (например, «жена Параконного»), либо фамилия была записана в женском роде по документам, что иногда встречалось в крестьянской среде, когда фамилию давали по матери или хозяйке дома.

Основа фамилии — «параконный». Это слово напрямую связано с лошадьми. В русских говорах «параконный» означало «запряжённый парой коней» или «относящийся к паре лошадей». Прозвище Параконный могли дать человеку, который работал с парной упряжкой: возчику, извозчику, ямщику, либо крестьянину, владевшему двумя лошадьми — что было признаком достатка. В отличие от одноконных бедняков, «параконный» считался зажиточным хозяином. В некоторых регионах так называли и лошадь, но в качестве человеческого прозвища слово подчёркивало род занятий или имущественное положение.

Географически фамилия редкая. По данным открытых источников, носители Параконной встречаются в основном на юге России и в Поволжье — в Волгоградской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. Это совпадает с зоной активного извоза и торговли в XIX веке, где парные упряжки были распространены. В центральных губерниях фамилия почти не фиксируется.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Параконов, Параконный — показывает, что Параконная могла возникнуть как вариант по материнской линии. В крестьянских семьях, где мужчина погибал или уходил на заработки, детей могли записывать по фамилии матери, особенно если та была известна как «Параконная» — вдова или дочь зажиточного ямщика.

Ударение, судя по говорам, падает на второй слог: Паракóнная. Вариант с ударением на «о» в корне (Пáраконная) тоже возможен, но менее логичен, так как приставка «пара-» в этом значении не имеет ударения.