Фамилия Парако звучит не по-русски, и это первое, что бросается в глаза. В ней нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский. Скорее всего, перед нами фамилия, занесённая в Россию извне, и её происхождение нужно искать в другом языке.

Наиболее вероятная версия связывает Парако с украинским или белорусским корнем. В этих языках «пара» могло означать не только «два», но и «ровня», «чета» (например, «не пара» — не ровня). Суффикс -ко — один из самых распространённых уменьшительно-ласкательных или просто обиходных суффиксов в украинской ономастике. Он мог присоединяться к прозвищу Пара, которое давали человеку, всегда ходившему с кем-то в паре, либо тому, кто был «под стать» другому. Сравните с фамилиями Паращук, Паренко, Парчук — все они образованы от той же основы.

Вторая, менее очевидная, но тоже возможная гипотеза — греческое происхождение. Фамилия Парако (Παράκο) могла возникнуть от греческого слова «παρά» (пара — «возле», «около») или быть сокращённой формой от более длинной греческой фамилии, например, Параскевас (от имени Параскева, что значит «приготовление», «пятница»). Греческие фамилии на -ко встречаются у понтийских греков, которые жили на юге России и Украины. В этом случае носитель фамилии мог быть потомком греческого переселенца.

Третья, самая редкая версия — итальянская. В итальянском языке «paraco» — диалектное слово, обозначающее «парашют» (от paracadute) или, в некоторых регионах, «защитник», «прикрытие». Однако массового переселения итальянцев в Россию не было, поэтому эта версия остаётся экзотической и маловероятной для русского контекста.

Таким образом, фамилия Парако — это, скорее всего, украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища Пара с помощью суффикса -ко. Предок носителя такой фамилии мог быть человеком, которого в округе считали «парой», ровней кому-то, или же он был неразлучен с другим человеком. Встречается фамилия преимущественно на юго-западе России и в сопредельных областях Украины.