Фамилия Паракова — женская форма фамилии Параков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой. Скорее всего, в её основе лежит нецерковное имя или прозвище Пара́к. В русских говорах «парак» — это укладка снопов льна или пеньки, а также в некоторых диалектах — небольшой стог сена. Человек, который занимался укладкой снопов, мог получить прозвище Парак. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Параков — сын или потомок Парака.

Менее вероятна, но возможна связь с греческим именем Параскева (канун субботы, пятница). В народной речи это имя сокращали до Пара́ша, Пара́ня, но форма Пара́к — редкий вариант. Если исходным было имя Параскева, то фамилия могла образоваться от его просторечной формы Пара́ка (с ударением на второй слог). Однако такая модель встречается реже, чем прозвищная.

Географически фамилия Параков и Паракова тяготеют к южнорусским и украинским регионам, где диалектное слово «парак» было в ходу. Встречается она и у донских казаков, где прозвища, связанные с сельским хозяйством, были обычным делом. В дореволюционных переписях Параковы фиксировались в основном среди крестьян и однодворцев — сословия, которое занималось земледелием.

Сравните с однокоренными фамилиями: Парахин (от Параха), Парашин (от Параша). Паракова стоит особняком из-за редкого суффикса -ак, который в прозвищах часто придавал оттенок уменьшительности или указывал на характерный признак (ср. Гуляк, Смеляк). Так что предок носительницы фамилии мог быть не просто крестьянином, а человеком, которого в округе знали по его работе со снопами или по особой манере складывать сено.