Фамилия Параконов — один из тех случаев, где за привычным русским окончанием -ов скрывается нерусская, скорее всего греческая, основа. В русском языке нет слова «паракон» или «парокон», а попытка вывести фамилию от «пара коней» (как прозвище возницы) — это народная этимология, которая не выдерживает критики: в старых говорах так не говорили, да и суффикс -ов при таком прозвище дал бы Параконев, а не Параконов.

Наиболее вероятный источник — греческая фамилия Паракономас или Параконас, которая в южнорусских землях, особенно в среде казачества и духовенства, могла упроститься до Параконов. Греческое слово «паракономос» означает «незаконный» или «противозаконный» — в византийской традиции так могли прозвать человека, жившего вне правил, или же это было ироничное прозвище законника. Однако в русском контексте фамилию могли получить выходцы из греческих колоний, переселенцы или священники, служившие при греческих церквях.

В пользу греческой версии говорит и редкий для русских фамилий корень: Паракон- не встречается в списках распространённых прозвищ по ремёслам или внешности. Сравните с фамилией Парамонов (от имени Парамон) — здесь другая морфология, а Параконов стоит особняком. Если бы фамилия была русской, она звучала бы как Пароконов или Пароконев, но в говорах нет следов такого прозвища.

География фамилии сегодня размыта, но чаще всего её носители встречаются на юге России, в Ростовской области и Краснодарском крае — регионах, где исторически было много греческих общин. Запорожские казаки, среди которых было немало греков, могли принести фамилию на Кубань, где она и закрепилась.

Таким образом, Параконов — это не «сын того, кто правит парой коней», а скорее «сын того, кто был прозван незаконником» или «сын грека Параконаса». Фамилия редкая, и её носители, вероятно, имеют южные корни, связанные с греческой диаспорой или церковной средой.