Фамилия Пароменский — одна из тех, что указывают не на род занятий и не на личное качество, а на место, где жил или откуда был родом её первый носитель. В её основе лежит слово «паром», и это сразу задаёт географическую привязку: предок человека с такой фамилией, скорее всего, обитал у речной переправы.

Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ий типичен для фамилий, возникших от названий населённых пунктов. Пароменский — это «тот, кто из Паромного» или «с Паромной». Такие селения, деревни или слободы с названием Паромное, Паромная или Паромы встречались по всей России, особенно в местах, где через реки ходили паромы — в Поволжье, на Дону, в Сибири. Жители подобных мест получали прозвище по месту жительства, которое затем закреплялось как фамилия.

Впрочем, возможен и более прямой вариант. В некоторых говорах «пароменским» могли называть человека, который работал на пароме — перевозчика. Тогда фамилия перешла бы в разряд «профессиональных» прозвищ, но такой путь для фамилий на -ский менее характерен: обычно ремесло давало основу для фамилий на -ов/-ев или -ин (Паромов, Паромин). Поэтому версия с топонимом — из названия места — выглядит убедительнее.

Фамилия Пароменский — относительно редкая. Она не попала в число массовых дворянских или крестьянских фамилий, а осталась локальной, привязанной к определённым речным регионам. Сравните её с однокоренной Паромов: та встречается гораздо чаще и проще по смыслу. Пароменский же несёт в себе оттенок «землячества» — указание на то, что предки жили обособленно, у переправы, и их так и называли в округе: «вон те, с паромной стороны».

В написании фамилии стоит обратить внимание на суффикс: не Пароминский, не Паромянский, а именно Пароменский. Это указывает на ударение, которое, скорее всего, падает на второй слог: Парóменский.