Фамилия Пароменков в своей основе почти наверняка содержит указание на занятие предка, а не на личное имя. Разбор слова это подтверждает: суффикс -енк- в русских фамилиях часто указывает на «сына» или «младшего» по отношению к основе, а сама основа восходит к слову «паром». В словаре Владимира Даля «паром» — это не только плавучее средство, но и «плоскодонное, перевозочное, речное судно с помостом, для переправы греблей или по канату». Отсюда прямое прозвище Пароменок — так могли называть человека, который работал на переправе: гребца, лодочника или того, кто управлял паромом. Это типичное «профессиональное» именование, каких много в русских фамилиях: Кузнецов, Мельников, Плотников. Логично предположить, что родоначальник Пароменковых был либо нанятым рабочим на пароме, либо его содержателем и владельцем — в любом случае, его жизнь была крепко связана с рекой и перевозом.

Есть и вторая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов: связь с крестильным именем Парамон. В переводе с греческого это имя означает «надежный, верный», и в народной речи оно дало множество уменьшительных форм. Одна из них — Паромка. Если от этой формы образовать отчество, получим Пароменков — то есть «сын Паромки». Такая модель тоже широко распространена: от разговорных вариантов имен произошли, например, фамилии Миронов (от Мирон) или Тихонов (от Тихон). Однако здесь есть тонкость: форма «Пароменок» звучит скорее как самостоятельное прозвище, чем как производное от имени. Суффикс -енок в прозвищах чаще цеплялся к нарицательным словам, описывая человека по его делу или внешности, а не к именам собственным.

Если сравнивать обе гипотезы, версия с паромом выглядит убедительнее. Во-первых, она объясняет точную форму фамилии без промежуточных звеньев. Во-вторых, для речных регионов России, где переправы были обычным делом, такая фамилия естественна и не требует натяжек. Имя Парамон, хоть и встречалось, дало в основном фамилии вроде Парамонов или Парамохин, а вот Пароменков — это более редкий и узкий случай, который лучше ложится на профессиональную версию.

Важно и то, что фамилия Пароменков не слишком распространена и не имеет громких исторических носителей, о которых можно было бы рассказать подробно. Это говорит о том, что род, скорее всего, имел локальное происхождение — из местности, где паромные переправы были частью повседневной жизни. В любом случае, перед нами фамилия-характеристика: она либо честно описывает ремесло предка, либо хранит память о человеке, которого домашние звали Паромкой. Обе версии ведут в прошлое, к простым людям, чья работа или имя закрепились в родовом прозвании на столетия.