Возможно, фамилия Пароменков образована от прозвища Пароменок. Скорее всего, в его основе лежит нарицательное «паром», т.е. «и паром, плоскодонное, перевозочное, речное судно с помостом, для переправы греблей или по канату». Вполне вероятно, что прозвище Пароменок относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Пароменковых либо был рабочим на пароме, либо его хозяином, содержателем. Существует также другая гипотеза, согласно которой, фамилия Пароменков ведет свое начало от крестильного мужского имени Парамон, которое в переводе с греческого означает «надежный, верный». От этого имени было образовано множество просторечных разговорных форм, одна из которых — Паромка — и легла в основу данной фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Парамон, со временем получил фамилию Пароменков.