Фамилия Пароменко звучит так, будто её носитель имеет отношение к парому, и это верное направление, хотя история сложнее, чем кажется на первый взгляд. Это типичная украинская фамилия, образованная по распространённой модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках в Поднепровье и на Слобожанщине означал «сын» или «потомок». Пароменко — буквально «сын Парома» или «маленький Паром».

Но слово «паром» здесь, скорее всего, не название судна, а прозвище человека. В диалектах украинского и южнорусского языков «паром» могло означать нечто другое: в некоторых говорах так называли человека, который работал на переправе, перевозчика. Есть и версия, что «Паром» — это форма личного имени Парфений или Пармен, усечённая в бытовой речи. Парфений в переводе с греческого — «девственник», Пармен — «стойкий», но в народе эти имена сокращали до Паром, как Ивана до Ваня. Таким образом, Пароменко мог быть потомком Парфения или Пармена.

Интересно, что фамилия Пароменко почти не встречается в великорусских землях — её ареал плотно связан с украинской этнической территорией, особенно с Полтавщиной и Черниговщиной. Там переправы через Днепр и Десну были важной частью хозяйственной жизни, и прозвище перевозчика могло легко закрепиться за целым родом. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые у русских часто указывали на принадлежность барину или вотчине, украинское -енко подчёркивало семейную связь: Пароменко — это «из рода Паромовых».

Встречается и вариант Пароминко, но он редок и, скорее всего, возник из-за диалектного произношения. Сама фамилия недворянская, мещанская или казацкая — её носители в реестрах Войска Запорожского не значатся, но в метрических книгах XIX века она попадается у крестьян и однодворцев.