Фамилия Паром — редкий случай, когда слово, ставшее фамилией, почти не изменилось с XVIII века. В основе лежит нарицательное «паром» — плавучее средство для переправы через реку. Такую фамилию мог получить либо перевозчик, владелец парома, либо человек, живший у переправы. В документах XVII–XVIII веков встречаются прозвища Паром, Паромщик, а фамилия закрепилась в форме, совпадающей с исходным словом, без типичных суффиксов -ов или -ин.

Такая нулевая суффиксация — признак относительно позднего оформления фамилии, когда имя или прозвище переходило в наследственное прозвание без дополнительных изменений. В русской ономастике это характерно для фамилий, возникших из профессий (Кузнец, Мельник, Паром). Б. Унбегаун в своём словаре относит подобные образования к разряду «прозвищных фамилий», которые часто встречались среди крестьян и мещан, особенно в северных и центральных губерниях.

Географически фамилия Паром тяготеет к регионам с крупными реками: Волга, Дон, Днепр. В переписях XIX века носители фамилии фиксировались в Ярославской, Костромской и Нижегородской губерниях — там, где речные переправы были делом повседневным. В некоторых случаях фамилия могла возникнуть не от ремесла, а от названия деревни или урочища Паром, но такие топонимы редки.

Спорная версия — возможная связь с греческим словом «паромос» (рядом, вдоль), но она не подтверждается источниками. Скорее всего, это случайное созвучие. В русском быту фамилия всегда оставалась прозрачной по смыслу: предок был человеком, связанным с речной переправой, — лодочником, плотогоном или содержателем плашкоута.