Фамилия Паровышный — редкий случай, когда основа читается неочевидно, но при этом словообразовательная модель подсказывает направление поиска. Суффикс -ышн- в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на прилагательное, образованное от существительного с помощью суффикса -ышн(ый). Чаще всего такие формы возникали в народной, диалектной речи: например, «малышный» (от «малыш») или «глупышный» (от «глупыш»). В основе фамилии Паровышный лежит слово «паровыш» — скорее всего, прозвище или местное название.

Что могло значить «паровыш»? Первая и самая вероятная версия — профессиональная. В говорах русского севера и Урала «паровыш» или «паровышь» называли человека, который следил за паровой машиной, работал при паровом двигателе: на мельнице, лесопилке, заводе. Суффикс -ыш- в таких прозвищах часто придавал оттенок характерного действия или свойства («паровыш» — тот, кто при паре, с паром). Фамилия могла закрепиться за потомками механика или машиниста паровой установки.

Вторая версия — топонимическая. В некоторых регионах (например, в Смоленской или Псковской области) «паровыш» могло быть названием небольшого оврага, ложбины, где весной скапливался пар от талой воды или туман. Человек, живший у такого места, получал прозвище Паровыш, а его дети становились Паровышными. Эта гипотеза менее распространена, но имеет право на существование, особенно если учесть, что фамилия встречается в основном в центральных и северо-западных областях России.

Третья, маловероятная версия связывает фамилию с искажением слова «паровозный» — через диалектное произношение «паровышный» вместо «паровозный». Однако суффикс -ышн- не характерен для прилагательных от «паровоз» (было бы «паровозный»), поэтому эту гипотезу стоит отбросить.

Фамилия Паровышный — недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, возникла не раньше конца XVIII — начала XIX века, когда паровые машины стали появляться в промышленности. Носителей фамилии мало, и в дореволюционных переписях она почти не фиксируется — редкая, локальная, с отчетливым профессиональным или географическим следом.