Фамилия Парри — редкий для России случай, когда корень почти наверняка не русский, а западноевропейский. Она не вписывается в привычные модели с суффиксами -ов, -ин или -ский, и это сразу подсказывает, что перед нами фамилия, пришедшая из другой языковой среды. Носители Парри в русскоязычном пространстве — это, как правило, потомки обрусевших иностранцев: выходцев из Англии, Шотландии, Франции или Германии.

Самая вероятная версия происхождения — от валлийского или английского имени Парри (Parry). В Уэльсе это отчество: Parry означает «сын Гарри» (ap Harry, где ap — «сын»). Со временем приставка слилась с именем, и получилась компактная фамилия. В Англии и Шотландии Парри могла закрепиться как прозвище от среднеанглийского «parry» — «отражать удар», но это менее распространённое толкование. В обеих версиях фамилия не имеет отношения к русским основам и не переосмысливалась в крестьянской среде.

В России фамилия Парри встречается в основном в Петербурге и Москве, среди семей, связанных с морским делом, инженерным корпусом или интеллигенцией. Например, известен шотландский род Парри, осевший в России в XIX веке: его представители служили на флоте и в горном ведомстве. Это не массовая фамилия — её носителей можно пересчитать по пальцам, но каждый случай поддаётся документальной проверке по метрикам и адрес-календарям.

С точки зрения словообразования, фамилия Парри стоит особняком: у неё нет суффикса, характерного для русских фамилий, и окончание -и не является русским падежным флективом (как, скажем, в фамилиях типа Черных). Это так называемая «чистая» фамилия, заимствованная целиком, без адаптации. В дореволюционных документах её могли писать с двумя «р» (Парри) или, в бытовой записи, как Пари, но без ударения на последний слог.

Если ваши предки носили фамилию Парри, ищите их не в крестьянских переписях центральной России, а в формулярных списках офицеров, в адресных книгах столиц или в метриках лютеранских и англиканских церквей. Это фамилия, которая прямо говорит о профессии или происхождении: скорее всего, ваш предок был иностранным специалистом, приглашённым на русскую службу, или потомком таких переселенцев.