Фамилия Паршонков образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени через суффикс -ок- и далее через притяжательный суффикс -ов. В основе лежит слово «паршонок». В говорах, особенно северных и сибирских, так называли неопрятного, нечистоплотного человека, возможно, с кожными заболеваниями (от «парша»). Однако у этого слова было и другое, более конкретное значение: «паршонком» могли называть поросёнка или детёныша животного с паршивой, то есть шелудивой шкурой. Таким образом, прозвище Паршонок могло относиться либо к внешнему виду человека, либо к его профессии — например, свинопаса или того, кто ухаживал за молодняком.

В словообразовательной цепочке фамилия Паршонков прошла два этапа. Сначала к основе Парш- добавился уменьшительный суффикс -онок (как в словах «котёнок», «мышонок»), образовав прозвище Паршонок. Затем к нему присоединился патронимический суффикс -ов, означающий «сын Паршонка» или «принадлежащий Паршонку». Такая модель типична для фамилий, возникших в XV–XVII веках в среде крестьян и посадских людей, когда прозвища с уменьшительными суффиксами фиксировали индивидуальную черту или занятие человека.

По географии бытования фамилия Паршонков встречается неравномерно. Основной ареал — центральные и северные области России, особенно Костромская, Вологодская, Кировская области, а также Поволжье. Встречаются также варианты Паршенков и Паршонков, причём написание через «о» (Паршонков) более архаичное и отражает акающее произношение в некоторых диалектах. В отличие от фамилий с суффиксом -ин (Паршин, Паршуткин), форма на -ов с суффиксом -онок встречается реже и указывает на более конкретное прозвищное происхождение, а не на отчество от канонического имени Парфён.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Паршонков стоит в одном ряду с Паршаковым, Паршиным, Паршуковым. Все они восходят к основе «парш-», но различаются суффиксами: Паршин — от краткого прилагательного «парша» (паршивый), Паршаков — от прозвища Паршак, а Паршонков — от уменьшительно-пренебрежительного Паршонок. Это говорит о том, что фамилия не связана с дворянским или духовным сословием — она типична для крестьянской среды, где прозвища часто носили бытовой, а иногда и ироничный характер.