Фамилия Першонков — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе сразу несколько возможных объяснений, и выбрать единственное не всегда просто. В ней отчётливо слышна диалектная или разговорная основа, а суффикс -ов указывает на классическую русскую модель образования: от прозвища или имени отца.

Главная трудность — в корне «Першон-». Самое прямое объяснение лежит на поверхности: Першон, Першонок — это форма имени Перша, которое, в свою очередь, является уменьшительным от канонического имени Порфирий (греч. «пурпурный, багряный») или от редкого Порфир. В русских говорах имя Порфирий часто «обкатывалось» до простых форм вроде Перша, Першутка, Першик. Соответственно, Першонков — «сын Першона» или «внук Перши». Это типичная патронимическая модель, распространённая в центральных и северных губерниях.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия, связанная с географией. В псковских и новгородских говорах слово «першонок» могло означать «первенец» или «первый ребёнок» (от «першой» — первый). Если так, то фамилия дана не по имени, а по порядку рождения: Першонком в семье называли старшего сына, и это прозвище закрепилось за его потомками. В пользу этой версии говорит и суффикс -онок, характерный для обозначения детёнышей или молодых существ (ср. «волчонок», «котёнок»), а в прозвищах — для младшего или первенца.

Третья, более редкая гипотеза отсылает к слову «перша» — в некоторых диалектах так называли вид горькой редьки или хрена. Прозвище Першон могли дать человеку с едким характером или любителю острой пищи. Но эта версия менее убедительна, так как прозвища от названий растений в русской ономастике обычно образуются через суффикс -ов (Першов, Хренов), а не через -онок.

Фамилия Першонков не относится к числу широко распространённых. Встречается она спорадически, чаще всего в Псковской, Новгородской и Тверской областях — то есть именно там, где бытовали диалектные формы «перша» и «першонок». Социальный состав носителей, судя по архивным данным, преимущественно крестьянский и мещанский: никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, наиболее вероятно, что Першонков — это либо «внук Порфирия», либо «сын первенца». Обе версии имеют под собой реальную языковую почву, и без точного знания родословной конкретной семьи выбрать между ними невозможно.