Фамилия Парцикян — редкий для русской ономастики случай, когда армянская модель образования фамилии очевидна с первого взгляда. Суффикс -ян (в старой орфографии -янц) указывает на принадлежность к роду или происхождение от предка. В русском языке такие фамилии часто записывали с окончанием -ов или -ев, но Парцикян сохранила исходную армянскую форму, что говорит о сравнительно позднем или прямом переходе в русскую среду без адаптации.

Основа фамилии — «Парцик». Это уменьшительно-ласкательная форма от армянского имени Партев или Партик. Само имя Партев восходит к слову «парт» — честь, почёт, доблесть, или же к названию исторической области Партава (современная Барда в Азербайджане). Таким образом, Парцик могло означать «маленький почётный» или «родом из Партавы». В армянской традиции такие уменьшительные имена часто давали детям, и со временем они закреплялись как фамильные прозвища.

Встречается фамилия в основном среди армянских общин России, Армении и стран бывшего СССР. В дореволюционных метрических книгах и переписях она фиксировалась в Тифлисской, Елизаветпольской и Эриванской губерниях — территориях, где было распространено имя Партев. Географическая привязка к Закавказью подтверждает, что носители фамилии — потомки армян из исторических областей Восточной Армении или Нагорного Карабаха.

Словообразовательная модель проста: корень «парц» (честь, высокий) + уменьшительный суффикс -ик + патронимический суффикс -ян. Близкие по структуре фамилии — Партикян, Партевян, Парсаданян. Все они образованы от имён с корнем «парт» или «парц», но Парцикян выделяется именно уменьшительной формой, что делает её более «домашней» по происхождению: предка, скорее всего, звали не просто Партев, а ласково Парцик.

Социальный состав носителей неоднороден: среди Парцикянов были и ремесленники, и торговцы, и священнослужители. Фамилия не указывает на конкретное сословие, но её распространение в городах Закавказья говорит о том, что предки, вероятно, занимались ремёслами или мелкой торговлей — типичным занятием для армянского городского населения XIX века.