Фамилия Парций — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, образовано напрямую от латинского слова, без промежуточного русского переосмысления. В основе лежит латинское partius (парфянин) или Parthia (Парфия — историческая область на территории современного Ирана). В русской среде так могли прозвать человека, который либо имел дело с восточными товарами (торговец шелком или пряностями), либо просто обладал смуглой внешностью, напоминавшей «перса» или «парфянина». Прямых аналогов среди славянских фамилий мало — ближе всего фамилия Парфенов, но там основа другая (от греческого имени Парфений).

Суффикс -ий в окончании указывает на притяжательную модель, характерную для польской и западнорусской (белорусской, украинской) традиции. В польском языке фамилии на -ий (в оригинале -i) часто образовывались от прозвищ на -ь: например, Parci от Part. В России такие формы встречались у шляхты и мещан западных губерний, поэтому географически фамилию стоит искать в бывших землях Речи Посполитой — на Смоленщине, в Могилёвской или Витебской губерниях. В центральной России фамилия почти не фиксируется.

Есть и более приземлённая версия: Парций могло возникнуть как искажение фамилии Парцев (от слова «парча») или Паршин (от уменьшительного имени Парша). Но в этом случае логичнее было бы ожидать конечное -ев или -ин, а не -ий. Латинское происхождение объясняет редкость фамилии и её необычное окончание — человек, носивший такое прозвище, явно выделялся среди односельчан либо профессией, либо внешностью.

Известных носителей фамилии Парций в истории почти нет — это не дворянский род и не купеческая династия. В современных базах данных фамилия встречается единично, в основном на юге России и в Беларуси. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были мещанами или однодворцами, а само прозвище передалось по мужской линии как память о предке, которого в XVII–XVIII веках дразнили «парфянином» за смуглую кожу или восточный товар.