Фамилия Парушина, скорее всего, женская форма от мужской фамилии Парушин. Её основа — прозвище или некалендарное имя Паруша, которое в русских говорах имело несколько значений. Самое распространённое: паруша — это «пареное репное семя» или «пареная репа», лакомство в северных и центральных губерниях. Человек мог получить такое прозвище за любовь к этому блюду, за то, что его выращивал или торговал им. Вторая версия связывает Парушу с диалектным глаголом «парусить» — «дышать, веять, испускать дух». В таком случае прозвище могло относиться к медлительному, тяжелому на подъём человеку, либо, наоборот, к тому, кто «парит» (быстро работает, пышит жаром).

Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность. Парушин буквально — «сын Паруши» или «человек из семьи Паруши». Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где отчества на -ин были особенно распространены. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от названий профессий или животных, -ин чаще закреплялся за личными прозвищами и именами, оканчивающимися на -а или -я.

Интересная деталь: фамилия Парушин встречается в старых писцовых книгах Новгородской и Вологодской губерний. Например, в документах XVII века упоминаются крестьяне Парушины из-под Каргополя. Это подтверждает северное происхождение: репа была основой крестьянского рациона в нечерноземной полосе, поэтому прозвище «Паруша» там было уместным и понятным.

Редкий вариант — связь с именем Парамон или Парфён через сокращённую форму Паруша. Такое уменьшение (как Саша от Александр) возможно, но менее вероятно: обычно от Парамона образовывали Парамошин, а от Парфёна — Парфёнов. Упор на «пареную репу» остаётся главной версией, потому что она объясняет и прозвище, и бытовой контекст, в котором фамилия возникла.