Фамилия Пашакарнис — один из тех случаев, когда носитель с первого взгляда понимает: корни, скорее всего, не русские, а где-то западнее. И это верно: перед нами фамилия балтийского происхождения, скорее всего латышская или литовская, хотя в русском контексте она могла закрепиться через прибалтийских немцев или остзейских переселенцев.

Разбирать её лучше с конца. Суффикс «-нис» — характерный латышский патронимический показатель, аналог русского «-ов» или «-ин». В латышском языке фамилии на «-нис» (или «-с» в мужском роде) обычно означают «сын такого-то» или просто принадлежность к роду. Основа «Пашакар» — более тёмная. Скорее всего, это не славянское «Паша» (уменьшительное от Павел), а балтийское слово. В латышском есть глагол «pašķirt» — «отделять, различать», и существительное «paškars» — «самокар» (устаревшее название повозки или саней, которые правил сам хозяин, без кучера). Вполне вероятно, что прозвище Пашакарс получил возчик, который работал самостоятельно, или человек, имевший собственную упряжку.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: «Pašakarnis» может быть топонимической фамилией — от названия хутора или местечка вроде Пашакары (Pašakarnė) в Литве. В таком случае фамилия указывает на выходца из этого места.

В Российской империи фамилия Пашакарнис встречалась почти исключительно в западных губерниях — Курляндской, Лифляндской, Ковенской, а после переселений в Сибирь и на Дальний Восток (в рамках столыпинской реформы) могла закрепиться и там. В русской среде её часто русифицировали, меняя окончание на «-ов»: Пашакарнисов, но в документах нередко оставалась исходная форма.

Таким образом, предок носителя фамилии Пашакарнис — скорее всего, латыш или литовец, живший в конце XVIII — начале XIX века, получивший прозвище по роду занятий (возчик-одиночка) или по месту жительства. Фамилия не древняя, типичная для периода массового закрепления фамилий у балтийских крестьян после отмены крепостного права.