Фамилия Пашаьвиын — случай настолько редкий, что её происхождение приходится реконструировать почти по крупицам. В первую очередь бросается в глаза необычный финал «-ьвиын». В русской ономастике такой суффиксальной модели нет. Это сразу подсказывает, что перед нами не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычного слова на русской почве, скорее всего, при переписи или в документе.

Наиболее вероятная версия — искажённая запись фамилии с основой «Паша» и тюркским или кавказским патронимическим суффиксом. Если отбросить странное окончание, корень «Паша» очевиден. Паша — это не только уменьшительная форма имени Павел, но и широко распространённый на Востоке титул (от османского paşa — «господин, сановник»). В Закавказье и на Северном Кавказе фамилии, образованные от слова «паша» с прибавлением местных суффиксов (например, -ов, -ян, -оглы), встречаются часто. Конкретный суффикс «-ьвиын» — это, по всей видимости, небрежная передача на слух какого-то из таких окончаний (возможно, -вили, -бий, -уын или даже попытка записать грузинское окончание -швили, которое в русской транскрипции иногда выглядит как «-вили» или «-виын» при плохом почерке). Вторая буква «а» в середине («Пашаьвиын» вместо ожидаемого «Пашвин» или «Пашаев») тоже указывает на то, что запись делалась со слов, и писец мог не знать, как правильно разбить слово.

Таким образом, носитель фамилии Пашаьвиын с высокой вероятностью происходит из среды, где «паша» было именем или прозвищем (либо титулом предка). Фамилия могла оформиться на территории, где смешивались русская бюрократическая традиция и местные языки — например, на Кавказе, в Закавказье или в Крыму, в среде горских евреев или тюркских народов. Вторая гипотеза, менее правдоподобная, — что это русифицированная версия фамилии от имени Павел (Паша) с редким суффиксом, но тогда окончание было бы обычным «-ин» (Пашин) или «-ов» (Пашов). Сочетание «-ьвиын» для русского словообразования чужеродно.

Из-за уникальности написания найти прямые аналоги в справочниках (Унбегаун, Никонов) невозможно. Фамилия, скорее всего, единичная, возникшая в результате конкретной ошибки при оформлении документов в XIX — начале XX века. Для её точного восстановления потребовалось бы найти исходную форму, от которой отталкивался писарь.