Фамилия Паскачёва — женская форма фамилии Паскачёв. Её основа, судя по всему, связана с глаголом «паскать», который в некоторых южнорусских и белорусских говорах означал «пачкать», «грязнить», «марать». Человек мог получить прозвище Паскач за неопрятность, неряшливый вид или за работу, связанную с грязью, например, с глиной, сажей или землёй. Суффикс -ёв принадлежит к продуктивной модели русских фамилий, указывая на принадлежность: «сын Паскача» или «из семьи Паскача».

Вторая версия, менее распространённая, выводит основу из украинского или польского слова «паска» — пасха, кулич. В таком случае Паскачём могли прозвать пекаря, который выпекал праздничный хлеб, или человека, родившегося на Пасху. Однако фонетика фамилии (с ударением на «а» или «ё», а не на последний слог) делает эту гипотезу слабее: для прозвища от «паски» ожидалась бы форма Паскач с ударением на второй слог, а в говорах — Паскоч.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, где встречаются однокоренные прозвища и фамилии — Пасканов, Паскалов, Паскотин. В документах XVII–XVIII веков на территории Воронежской и Курской губерний фиксировались крестьяне и однодворцы с прозвищем Паскач, что указывает на простонародное происхождение. Дворянских родов с такой фамилией не известно, а значит, предки носительницы фамилии Паскачёва — скорее всего, крестьяне или ремесленники, получившие фамилию по личной характеристике или роду занятий.