Фамилия Паслонская — это женская форма фамилии Паслонский, и её происхождение напрямую связано с географическим объектом. В подавляющем большинстве случаев такие фамилии на -ский/-ской указывают на то, что основатель рода владел землёй или жил в месте с названием Паслонье, Паслоново, Паслонка или похожим. Вероятнее всего, речь идёт о бывшем селе или деревне, которых в центральной России и Беларуси могло быть несколько. Корень «паслон» в диалектах имел значение «укрытие, заслон, защита от ветра» — такое имя могли дать поселению, стоящему за холмом или в низине, где можно было спрятаться от непогоды.

Разберём суффикс: -ск- здесь типичен для шляхетских и дворянских фамилий в Речи Посполитой и Российской империи, но он же встречается у крестьян, переселившихся в другой уезд и получивших прозвание по покинутой деревне. Окончание -ая — это чисто русское грамматическое оформление женского рода, характерное для северных и центральных губерний. На Украине и в Беларуси носительница, скорее всего, писалась бы как Паслонська.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: прозвище Паслона мог получить человек, который постоянно находился в укрытии, прятался, или же, наоборот, был «заслоном» для других — защитником. В этом случае фамилия образовалась бы не от топонима, а от личного прозвища, но тогда она обычно имела бы суффикс -ов (Паслонов), а не -ский. Поэтому топонимическая версия убедительнее.

Встречаемость фамилии редкая. Если судить по географии, корни могут лежать на стыке современных Смоленской, Брянской областей России и востока Беларуси — там больше всего «паслонных» названий и характерных для фамилий окончаний на -ский. Никаких громких исторических персонажей с такой фамилией не зафиксировано, что типично для местных родов, не попавших в высшее дворянство.