Фамилия Патафеев — редкий случай, когда прозвище, скорее всего, связано не с профессией или внешностью, а с необычным поведением или ситуацией. Корень здесь — «патафей» или «потафей». В русских говорах так могли называть человека, который «патафеит» — то есть делает что-то невпопад, несуразно, портит работу или просто валяет дурака. Слово это родственно диалектному «патаферить» (делать кое-как, халтурить) и, возможно, восходит к звукоподражательной основе «пат-» (имитация шлёпанья, возни). Таким образом, Патафеев — потомок человека, за которым закрепилась характеристика «нескладный» или «неуклюжий».

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: «чей сын?» — Патафеев. Это типичная русская фамилия, образованная от прозвища на -ей (Патафей → Патафеев). Встречается она крайне редко, географически может быть связана с северными или центральными областями России, где диалектная лексика лучше сохранялась. В дореволюционных переписях фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении — возможно, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам.

Спорных версий немного. Иногда корень связывают с греческим именем Патапий (уменьшительное Патафей), но это маловероятно: имя Патапий было редким и в народной среде почти не употреблялось. Куда правдоподобнее объяснение через диалектный глагол «патафеить» — оно прямое и не требует натяжек. В словаре Владимира Даля есть слово «патафей» в значении «нескладный человек» — это и есть основа фамилии.

Известных носителей с такой фамилией нет, и в современной России она встречается единично. Если вы Патафеев, то, скорее всего, ваши предки были крестьянами из северных губерний, а прозвище дали за медлительность или неловкость — но, как часто бывает, со временем оно утратило обидный оттенок и стало просто родовым именем.