Фамилия Потафеев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корень, нужно отбросить суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих, указывающий на принадлежность: «чей?» — Потафеев) и посмотреть на основу. Она звучит как «Потафей» или «Потафей». В русской ономастике нет распространённого канонического имени Потафей, но есть имя Потап (от греческого Потамос — «речной» или от Патапий, Патап). Фамилия Потафеев, скорее всего, — это диалектная или фонетическая версия фамилии Потапов. В северных и сибирских говорах, где «ф» могло заменять «п» или возникать под влиянием аканья и перестановки звуков, Потап мог превратиться в Потаф. Если в семье говорили «Потафей» вместо «Потапий», то отчество и фамилия закрепились именно в этой форме.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим именем Патапий (в русской традиции — Патап, Потап). В некоторых местных произношениях начальное «П» могло перейти в «По», а «п» в середине слова — в «ф» (явление спирантизации, характерное для некоторых южнорусских и белорусских говоров). Таким образом, Потафеев — это тот же Потапов, но записанный на слух в регионе, где имя произносили через «ф».

Есть и третий, совсем редкий вариант: основа могла быть не от имени, а от прозвища «Потафей» — так могли называть медлительного, «потафанного» (от диалектного «потафанить» — делать что-то с трудом, лениво) или, наоборот, человека, который «потафил» (потратил время впустую). Но это лишь гипотеза, не подкреплённая массовыми записями.

Фамилия Потафеев не относится к дворянским или купеческим родам, известных исторических деятелей с такой фамилией нет. Это крестьянская или мещанская фамилия, зафиксированная в основном на севере Европейской России (Архангельская, Вологодская губернии) и в Сибири, куда переселенцы принесли своё произношение. Встречается она чрезвычайно редко — по переписям XXI века носителей насчитывается не более нескольких сотен человек по всей стране. Человек с фамилией Потафеев с высокой вероятностью — потомок того самого «Потафея», который в официальных документах мог числиться Потапом, но в быту звался иначе.