Фамилия Потафеевы — редкая и морфологически неочевидная. На слух она кажется производной от имени или прозвища, но её основа не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — Потафеев) и присмотреться к части «Потафей».

Самая прямая версия: Потафей — это народная, просторечная форма крестильного имени Патапий (в православных святцах — Патапий, реже Потапий). Имя греческого происхождения, в русском быту его часто переделывали: Патапий — Потап — Потапей — Потафей. Переход «п» в «ф» на стыке с гласной — явление спорадическое, возможное в диалектной речи (ср. Степан — Стефан, но здесь обратный процесс). Таким образом, Потафеевы — это потомки человека по имени Потафей, то есть Потапа. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: сын Потафея — Потафеев.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с прозвищем Потафей, которое могло возникнуть от глагола «потафить» (в некоторых говорах — «попадать в такт», «подлаживаться») или от «потафа» (устар. «поблажка», «потачка»). Однако для прозвища такая форма нехарактерна: обычно прозвища на -ей редки, а имя Потафей встречается в переписных книгах XVII века. Поэтому антропонимисты склоняются к версии имени.

Географически фамилия привязана к центральным и северным губерниям России: единичные записи Потафеевых встречаются в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях. В современных справочниках фамилия остаётся малочисленной, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от одного родоначальника в конкретном селе.

Интересная деталь: в написании фамилии иногда путают «ф» и «в» — встречается вариант Потавеевы. Это следствие акающего произношения: безударное «ф» звучит глухо, и на письме его могли заменять на «в» по ошибке. Но правильное историческое написание — через «ф», от имени Потафей.