Фамилия Потадеева — женская форма фамилии Потадеев, и её происхождение уходит корнями в прозвище или неканоническое имя, которое в старину давали человеку не при крещении, а в быту. В основе лежит глагол «потадать» — в диалектах русского языка он означал «угодить, угадать, попасть в точку». Сравните с однокоренными словами: «потадка» (потворство, угождение) или «потадчик» (тот, кто поддакивает, угождает). Таким образом, Потадей — это человек, который умел подстроиться, угадать желание другого, был сговорчивым или, напротив, ловким и проницательным.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Потадей, указывая на принадлежность («чей сын?» — Потадеев). Суффикс -ей здесь не уменьшительный, а скорее разговорный, характерный для народных форм имён (ср. Матвей, Тимофей, но в данном случае — от глагольного корня). Интересно, что фамилия встречается редко и в основном фиксируется в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Тамбовской губерниях, где диалектная лексика сохраняла такие обороты.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: от имени Потап (разговорное Потапий) с искажением, но она слабая, так как переход «п» в «д» в середине слова нехарактерен для русской фонетики. Скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Потадей за свой характер или занятие — например, он мог быть миротворцем, посредником в спорах или просто человеком, который умел «попасть в струю». Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и её носители в XIX веке числились в основном среди государственных крестьян.