Фамилия Патемкина — женская форма фамилии Патемкин, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Разбирать её стоит через словообразовательную модель: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Патемкина — дочь или жена Патемкина. Основа фамилии — прозвище или мирское имя Патемка. Здесь нет ничего общего с известным историческим деятелем Потёмкиным, хотя внешнее сходство может ввести в заблуждение.

Корень «патемк-» скорее всего восходит к диалектному слову «патемка» — так в некоторых русских говорах называли тёмный, глухой лес, чащу, а также человека угрюмого или нелюдимого. В. И. Даль в своём словаре фиксирует слово «потёмки» как синоним темноты, но «патемка» — это именно местное, более редкое образование. Человек мог получить прозвище Патемка за то, что жил в глухом лесном краю, или за свой мрачный нрав. Второй, менее вероятный вариант: связь с глаголом «потемкать» (стучать, колотить), но он не находит убедительного подтверждения в ономастических источниках.

Географически фамилия Патемкин (и её женская форма) встречается нечасто. По данным современных баз, основные очаги — центральные регионы России, особенно бывшие территории Рязанской и Тамбовской губерний, где лесные прозвища были распространены. В других областях фамилия почти не фиксируется, что говорит о её локальном происхождении.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Патемкин относились к крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянских родов с такой фамилией не известно — в отличие от графов Потёмкиных, чья фамилия писалась через «о» и имела иное происхождение (от имени Потьма или прозвища Потёмка). Разница в первой букве здесь принципиальна: «а» вместо «о» — не опечатка, а диалектная особенность акающих говоров, где безударное «о» переходило в «а» и закреплялось в письменных документах.

Таким образом, Патемкина — фамилия, которая напрямую отсылает к природе или характеру предка: он либо жил в тёмном лесу, либо был человеком замкнутым и суровым. Это не «испорченный» вариант Потёмкина, а самостоятельная, хотя и редкая, фамилия с чёткой региональной привязкой.