Фамилия Патриарова — женская форма фамилии Патриаров, и её редкость сразу бросается в глаза. В русских фамилиях на -ов/-ев это окончание стандартно, но основа «Патриар-» встречается нечасто. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или мирского имени, связанного с церковной иерархией.

Самая прямая версия — прозвище Патриарх или Патриар. В народной среде так могли назвать человека важного, степенного, возможно, старосту общины или просто того, кто держался с достоинством и властностью. Прозвища по названиям церковных чинов (Поп, Дьяк, Митрополит) были распространены на Руси, но «Патриарх» — более редкое, почти исключительное. Второй вариант: фамилия могла возникнуть из отчества от имени Патрикий (греческое «патрикий» — знатный, благородный). В просторечии имя Патрикий нередко сокращали и переиначивали, и форма Патриар могла появиться как народный вариант. Суффикс -ов в таком случае указывает на принадлежность: «сын Патриара».

Географически фамилия Патриаров (и Патриарова) тяготеет к центральным и южнорусским регионам, но точных данных о гнезде её бытования мало. В дореволюционных метрических книгах она изредка встречается в Воронежской и Курской губерниях. Социальный состав носителей, судя по всему, был крестьянским или мещанским — церковные прозвища нередко давали именно в сельской среде, где ирония или уважение к «важному» односельчанину закреплялись в фамилии на поколения.

Интересно, что фамилия Патриаров не попала в массовые справочники русских фамилий (например, у Б. Унбегауна). Это говорит о её локальности и малой численности рода. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в одном уезде или даже селе не одно столетие.