Фамилия Патриарх — редкий случай, когда прозвище или мирское имя не просто совпало с церковным титулом, а стало основой фамилии напрямую, без уменьшительных или притяжательных суффиксов. В русской ономастике это аномалия: подавляющее большинство фамилий образовано через -ов/-ев, -ин или -ский. Здесь же мы видим чистую основу в именительном падеже, что выдает либо очень позднее происхождение (конец XIX — начало XX века), либо нерусские корни, где такая модель обычна.

Самая вероятная версия — фамилия не от титула главы церкви, а от мирского имени Патриарх. В дореволюционной России, особенно в крестьянской и купеческой среде, бытовали «громкие» имена, данные по церковным праздникам или в честь святых, но иногда и просто как пожелание — чтобы ребенок вырос важным, уважаемым. Такие имена как Царь, Князь, Патриарх встречались в документах XVII–XVIII веков, хоть и редко. Словарь Веселовского фиксирует прозвище Патриарх у людей, не имевших отношения к духовенству — например, у крестьянина или посадского человека, которого так дразнили за важный вид или властный характер.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть в среде старообрядцев, где почитание патриархов (в частности, Никона или древних) было особенно острым. Старообрядцы нередко давали детям имена по религиозным титулам в знак протеста против официальной церкви. Но подтверждений этой гипотезе мало — фамилия не фиксируется в основных гнездах старообрядческих фамилий.

Географически фамилия Патриарх встречается крайне редко, рассыпана единичными случаями по югу России, Украине и Беларуси. Это косвенно указывает на возможное украинское или белорусское происхождение: в этих языках фамилии без суффиксов встречаются чаще (Ткач, Гончар, Патриарх). Если бы фамилия была русской по модели, она звучала бы как Патриархов или Патриархин.

Социально носители фамилии Патриарх, скорее всего, не принадлежали к духовенству. Духовные лица редко получали фамилии по своему сану — это было бы нелепо. Священники носили фамилии по названиям храмов или семинарские (Преображенский, Рождественский). Так что предки-Патриархи — это, вероятно, крестьяне, мещане или казаки, получившие прозвище за стать, авторитет или просто за то, что в семье был дед с таким именем.